Bộ tứ Anscombe

Năm 1973, nhà thống kê học Anh Quốc Francis Anscombe đăng trên tạp chí *The American Statistician* một bài báo chỉ dài bốn trang, tiêu đề "Graphs in Statistical Analysis". Ông đã làm một việc rất đơn giản nhưng rất chói mắt. Ông tạo ra bốn bộ dữ liệu, mỗi bộ có: trung bình giống nhau (tất cả là 9.0), phương sai giống nhau, hệ số tương quan giống nhau (0.816), đường hồi quy giống nhau (y = 3 + 0.5x).

Nhìn vào số liệu, bốn bộ này "giống hệt nhau".

Nhưng khi vẽ thành đồ thị — bốn bộ hoàn toàn khác nhau. Bộ đầu tiên là phân bố tuyến tính bình thường. Bộ thứ hai là đường cong tuyệt đẹp, hồi quy tuyến tính rõ ràng không phù hợp. Bộ thứ ba có một giá trị ngoại lai làm biến dạng hoàn toàn đường thẳng. Bộ thứ tư gần như thẳng đứng — tất cả các điểm dồn lại, chỉ có một điểm ngoại lệ quyết định đường hồi quy.

Ý của Anscombe: **Chỉ nhìn thống kê tóm tắt (trung bình, độ lệch chuẩn), bạn sẽ nghĩ bốn bộ dữ liệu kể cùng một câu chuyện. Nhưng đồ thị cho bạn biết, chúng kể bốn câu chuyện hoàn toàn khác nhau.**

Bài báo này sau đó trở thành tài liệu kinh điển trong giáo dục thống kê, thay đổi cách vô số nhà phân tích nhìn dữ liệu. Tukey trong *Exploratory Data Analysis* xuất bản năm 1977 đã đẩy lý niệm này đến tận cùng — vẽ đồ thị trước, rồi mới nhìn số liệu.

4.5 điểm của bạn chính là số trung bình của Anscombe. Nó ép câu chuyện của năm khía cạnh thành một con số. Không nhìn phân phối khía cạnh, bạn không biết 3.2 của mình nằm ở đâu.