ปฏิทรรศน์ซิมป์สัน

ปี 1973 UC Berkeley ถูกกล่าวหาว่าเลือกปฏิบัติทางเพศ ข้อมูลดูเหมือนหลักฐานเหล็ก: อัตรารับโดยรวม ชาย 44% หญิง 35%

แต่นักสถิติ Peter Bickel เมื่อแยกตามภาควิชาพบว่า: ใน 85 ภาควิชา ภาควิชาส่วนใหญ่กลับเอนเอียงไปทางรับหญิง ช่องว่างอยู่ที่ไหน? หญิงมีแนวโน้มสมัครภาควิชาที่อัตรารับต่ำ (มนุษยศาสตร์ สังคมศาสตร์) ชายมีแนวโน้มสมัครภาควิชาที่อัตรารับสูง (วิศวกรรม ฟิสิกส์)

ตัวเลขรวมบอกว่าชายได้เปรียบ ตัวเลขแยกกลุ่มบอกว่าไม่มีการเลือกปฏิบัติ สองข้อสรุปตรงกันข้ามอย่างสิ้นเชิง

นี่คือปฏิทรรศน์ซิมป์สัน (Simpson's Paradox): **ข้อมูลรวมแสดงแนวโน้มหนึ่ง แต่เมื่อแยกกลุ่ม แต่ละกลุ่มแสดงแนวโน้มตรงกันข้าม**

ปฏิทรรศน์นี้ไม่ใช่เรื่องแปลกในวงการวิชาการ มันเกิดขึ้นทุกวันในข้อมูลจริงของอุตสาหกรรมอาหารและที่พัก และทุกครั้งที่คุณมอง "คะแนนรวม" เพื่อตัดสินใจ คุณอาจกำลังตกอยู่ในกับดักเดียวกัน

4.5 → 4.2 ของคุณก็เช่นกัน คะแนนรวมกำลังลด แต่ถ้าแยกช่วงมื้อกลางวันและมื้อเย็นดู คะแนนมื้อเย็นกลับกำลังขึ้น จาก 4.5 ไป 4.7 เพราะคุณเปลี่ยนเชฟใหม่เดือนที่แล้ว คุณภาพมื้อเย็นดีขึ้นอย่างเห็นได้ชัด ลูกค้าใหม่ของมื้อกลางวันเป็นฝ่ายดึงค่าเฉลี่ยรวมลง และการเพิ่มขึ้นของลูกค้ามื้อกลางวันนั้นแหละคือสาเหตุของรายได้เติบโต 22%

ตัวเลขรวมบอกคุณว่า "ถดถอย" ตัวเลขแยกกลุ่มบอกคุณว่า "เติบโต" คุณดูข้างผิดมาตลอด

นี่ไม่ใช่ความผิดของคุณ สมองมนุษย์มีแนวโน้มตามธรรมชาติที่จะมองตัวเลขรวม เพราะมันมีประสิทธิภาพในวิวัฒนาการ แต่คุณค่าของการวิเคราะห์ข้อมูลคือการเอาชนะสัญชาตญาณ ถามคำถามที่ผิดธรรมดา: "ถ้าฉันแยกดู เรื่องราวยังเหมือนเดิมไหม?"