Anscombe's Quartet

ในปี 1973 นักสถิติชาวอังกฤษ Francis Anscombe ตีพิมพ์บทความในวารสาร *The American Statistician* ชื่อว่า "Graphs in Statistical Analysis" ยาวเพียงสี่หน้า เขาทำสิ่งที่ดูเรียบง่ายแต่สะดุดตามาก เขาสร้างชุดข้อมูลสี่ชุด แต่ละชุดมี ค่าเฉลี่ยเท่ากัน (9.0 ทั้งหมด) ความแปรปรวนเท่ากัน สหสัมพันธ์เท่ากัน (0.816) เส้นถดถอยเท่ากัน (y = 3 + 0.5x)

ดูจากตัวเลขแล้ว สี่ชุดนี้ "เหมือนกันทุกประการ"

แต่เมื่อเขาวาดกราฟ สี่ชุดมีรูปแบบที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ชุดแรกเป็นการกระจายแบบเส้นตรงปกติ ชุดที่สองเป็นเส้นโค้งสวยงาม การถดถอยเชิงเส้นเหมาะสมไม่ดีอย่างชัดเจน ชุดที่สามมีค่าผิดปกติหนึ่งจุดที่บิดเบือนเส้นทั้งเส้น ชุดที่สี่เกือบเป็นแนวตั้ง จุดทั้งหมดอัดแน่นอยู่ด้วยกัน มีเพียงค่าผิดปกติหนึ่งจุดที่กำหนดเส้นถดถอย

สิ่งที่ Anscombe ต้องการสื่อคือ **ถ้าดูเพียงสถิติสรุป (ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) คุณจะคิดว่าข้อมูลทั้งสี่ชุดเล่าเรื่องเดียวกัน แต่กราฟบอกคุณว่าพวกมันเล่าเรื่องที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิงสี่เรื่อง**

บทความนี้ต่อมากลายเป็นตำราคลาสสิกในการศึกษาสถิติ เปลี่ยนวิธีที่นักวิเคราะห์จำนวนนับไม่ถ้วนมองข้อมูล Tukey ในหนังสือปี 1977 *Exploratory Data Analysis* ได้ผลักดันแนวคิดนี้ไปสู่ขีดสุด วาดกราฟก่อน แล้วค่อยดูตัวเลข

คะแนน 4.5 ของคุณคือค่าเฉลี่ยของ Anscombe มันกลบเรื่องราวของห้ามิติให้กลายเป็นตัวเลขเดียว ถ้าไม่ดูการกระจายตามมิติ คุณจะไม่รู้ว่า 3.2 ของคุณอยู่ที่ไหน